¿Qué pasaría si se cambiaran las reglas del tenis... (segunda y última parte)

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Ahora sí, vamos por la respuesta del millón. Para ello, presentaremos más información numérica del artículo de Magnus y Klaassen:

Hombres:

Puntos ganados al saque = 65%

Primeros saques convertidos = 59,5%

Segundos saques convertidos = 86,5%

Puntos ganados al convertir el primer saque = 74,2%

Puntos ganados al convertir el segundo saque = 59,6%

Mujeres:

Puntos ganados al saque = 56,4%

Primeros saques convertidos = 61,5%

Segundos saques convertidos = 86,9%

Puntos ganados al convertir el primer saque = 62,8%

Puntos ganados al convertir el segundo saque = 53,1%

La diferencia entre hombres y mujeres en relación a los puntos ganados al saque es de 8,6%, lo cual muestra un mayor dominio por parte de los hombres a la hora de ir al servicio (en esta ocasión, servicio es sinónimo de saque y no de baño). Si bien no existe una diferencia muy grande entre hombres y mujeres en relación a primeros y segundos saques convertidos, si es para destacar la diferencia en puntos ganados al convertir el primer saque (11,4%) y en puntos ganados al convertir el segundo saque (6,5%).

Este tipo de información, es la que habitualmente se presenta en televisión en las estadísticas del partido. Ahora bien: ¿Cuál es el porcentaje de puntos que un jugador obtiene al primer saque? ¿Y al segundo saque saque? Tomaremos a los datos de los hombres para trabajar sobre estas preguntas:

El porcentaje de primeros saques convertidos, no nos dice nada sobre los puntos ganados al convertir el saque. Por otro lado, el porcentaje de puntos ganados al convertir el primer saque, no nos dice nada sobre la cantidad de veces que el primer saque entra. Para determinar el porcentaje de puntos que un jugador obtiene al primer saque, debemos combinar los dos valores anteriores, en un simple calculo de probabilidad. Ambos sucesos son condicionales (en este caso la probabilidad de que gane un punto al primer saque está condicionada a que convierta dicho saque), por lo que aplicamos la regla de la multiplicación para sucesos condicionados:

P (A y B) = P (A) x P (B/A)

La probabilidad de que A y B, es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B supuesto que ha ocurrido A. En nuestro caso:

P (convertir el primer saque y ganar el punto) = P (convertir el primer saque) x P (ganar punto al convertir el primer saque)

P (convertir el primer saque y ganar el punto) = 0,595 x 0,742

= 0,441 (o un 44,1%)

Aplicando esta formula, obtenemos los siguiente porcentajes:

Hombres:

Porcentaje de puntos ganados sobre el primer saque = 44,1%

Porcentaje de puntos ganados sobre el segundo saque = 51,6%

Mujeres:

Porcentaje de puntos ganados sobre el primer saque = 38,6%

Porcentaje de puntos ganados sobre el segundo saque = 46,1%

¿Qué pasaría si se cambiaran las reglas del tenis y en vez de dos saques solo se permitiese uno?

Si un jugador/a tuviese la posibilidad de sacar una sola vez, se supone que realizaría lo mismo que en un segundo saque. Trataría de ser agresivo con el servicio, pero se aseguraría de que el mismo entre.

En hombres, el porcentaje de puntos ganados al saque bajaría del 65% con dos oportunidades, al 51,6% con una sola oportunidad. Seguirían teniendo un dominio a la hora de ir al servicio, pero este sería notoriamente más bajo.

En mujeres, el porcentaje de puntos ganados al saque bajaría del 56,4% al 46,1%, con lo que el saque, en el caso de tener una sola oportunidad, pasaría a representar una desventaja.

Con esta llamativa conclusión (al menos para mí), me despido hasta dentro de un par de días en donde daré respuesta al ejercicio de probabilidad que propuse la semana pasada.

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