En esta nueva entrada, analizaremos un artículo sobre el perfil fisiológico de jugadores chinos de fútbol de elite. Variables relacionadas a la fuerza, la resistencia, la potencia anaeróbica y la composición corporal, son presentadas en esta investigación, teniendo todas ellas algo en común: las escalas de medición de estas variables son de tipo proporcional (ver primer artículo del blog).
Si le preguntáramos a un profesional de la salud sobre la forma de presentar la información de un conjunto de datos correspondientes a la talla o el peso de un grupo de personas en una sola medida, seguramente aparecería en su respuesta la palabra "promedio". En el lenguaje de la estadística, el promedio recibe el nombre de media aritmética o simplemente media, y su formula en términos algebraicos es la siguiente:
En donde la X con la barra de sombrero representa a la media aritmética, la sigma mayúscula indica suma, la X indica dato, y la N hace referencia al número de individuos estudiados. En resumen, esto no es otra cosa que la suma de todos los datos, dividida por el número total de individuos. La media aritmética, se ubica dentro del grupo de medidas de tendencia central (junto a la mediana y a la moda), y es en la mayoría de este tipo de estudios el valor más representativo de un conjunto de datos.
En la tabla 1 del artículo citado, podrán ver que la media de edad de los 24 jugadores de fútbol que participaron del estudio fue de 26,3 años, la talla media de 173,4 cm y el peso medio 67,7 kg. Ahora bien: ¿qué nos dice el valor que se encuentra entre paréntesis y que recibe el nombre de desvío estándar?.
El desvío estándar se encuentra dentro del grupo de medidas de dispersión, y el mismo da una idea de que tan lejos o que tan cerca se ubican los datos en relación a la media aritmética (nos muestra como se distribuyen los datos alrededor de esta medida de tendencia central). Basándonos en la curva de distribución normal (curva que desarrollaremos como tema en una futura entrada), y suponiendo que las variables en estudio se distribuyen de esta forma, podemos tomar a la variable peso de los jugadores con una media de 67,7 Kg y con un desvío estándar de 5 kg, y decir que entre más y menos 1 desvío estándar, tendremos a aproximadamente el 68% de los jugadores (entre 62,7 kg y 72,7 kg), entre más y menos 2 desvíos al 95% de los mismos (entre 57,7 kg y 77,7) y entre más y menos 3 desvíos al 99% de dichos jugadores (entre 52,7 kg y 82,7 kg). A continuación presentamos a la curva de distribución normal:
El mismo análisis que hicimos con la media y el desvío estándar del "peso" de los jugadores chinos, lo podemos aplicar a las otras variables que nos muestra Ming-Kai Chin y su equipo de trabajo en esta investigación. Presentamos a continuación las medias y desvíos de otras variables que se incluyen en este estudio:
Edad (años) ...................................................... 26,3 (4,2)
Talla (cm) ........................................................ 173,4 (4,6)
Grasa corporal (%) ............................................. 7,3 (3,0)
Ventilación voluntaria máxima (l/min) ........... 169,0 (36,0)
VO2 máximo (ml/kg/min) ............................. 59,1 (4,9)
Frecuencia cardíaca máxima (lat/min) .............. 179 (7)
Sit and Reach (cm) ........................................... 31,0 (7,0)
Distancia en 12 minutos (m) ........................... 2.892 (226)
Potencia anaeróbica aláctica (W/kg) .................. 13,5 (2,4)
Y para todos aquellos que la estaban esperando, acá está la formula del desvío estándar:
Si bien los cálculos que se presentan en la fórmula no son tan dificiles como parecen, hoy en día los programas informáticos realizan todo este trabajo por nosotros.
Con la media y el desvío estándar en el bolsillo, ya hemos dado otro importante paso dentro del mundo de la estadística y el deporte.
cultura fisica y estadistica
ResponderEliminar